} de tempo discreto que satisfaz, para qualquer tempo n {\displaystyle n} ,
moeda honesta foi jogada Considere Y n = ☀️ X n 2 − n {\displaystyle Y_{n}={X_{n}}^{2}-n} X n {\displaystyle X_{n}} { Y n : n = 1 , 2 ☀️ , 3 , ...
Se X {\displaystyle X} f {\displaystyle f} g {\displaystyle g} { Y n : n = 1 ☀️ , 2 , 3 , ...
Uma função convexa de um martingale é um submartingale pela desigualdade de Jensen.
Um exemplo na ☀️ vida real pode ser o tempo em que um apostador deixa a mesa de apostas, o que pode ser uma ☀️ função de suas vitórias anteriores (por exemplo, ele pode deixar a mesa apenas quando ele vai à falência), mas ele ☀️ não pode escolher entre ficar ou sair com base no resultando de jogos que ainda não ocorreram.[16]
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