Em particular, um martingale é uma sequência de variáveis aleatórias (isto é, um processo estocástico) para o qual, a qualquer 💲 tempo específico na sequência observada, a esperança do próximo valor na sequência é igual ao valor presentemente observado, mesmo dado 💲 o conhecimento de todos os valores anteriormente observados.[1]

O movimento browniano parado é um exemplo de martingale.

Ele pode modelar um jogo 💲 de cara ou coroa com a possibilidade de falência.

Em contraste, em um processo que não é um martingale, o valor 💲 esperado do processo em um tempo pode ainda ser igual ao valor esperado do processo no tempo seguinte.

Entretanto, o conhecimento 💲 de eventos anteriores (por exemplo, todas as cartas anteriormente retiradas de um baralho) pode ajudar a reduzir a incerteza sobre 💲 os eventos futuros.

Uma aposta é um contrato entre a casa de apostas e o apostador que coloca um certo dinheiro na previsão 🌧️ de um resultado, a um certo preço (Odd, ou inverso da probabilidade)

Se a previsão estiver certa, o Apostador recebe o 🌧️ dinheiro que apostou mais o lucro dessa aposta que é calculado de acordo com a Odd[1] à qual apostou.

Lucro de 🌧️ uma Aposta [ editar | editar código-fonte ]

Se a previsão estiver errada, a casa de apostas fica com o dinheiro 🌧️ que o apostador apostou.

Se a previsão estiver certa, o apostador ganha o dinheiro que apostou mais o valor do lucro: